课    题

第八章 平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需    2  课时

本 节 课 为 第   1   课时

为 本 学期总第      课时

8．1探索直线平行的条件

教学目标

1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角

2会用同位角相等判定二条直线平行

重    点

识别同位角，内错角，同旁内角

用同位角相等判定二条直线平行

难    点

同上

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动

预备知识：——三线八角

两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F

如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。

        4  1

     3   2

      8  5

     7  6

             （图1）

 二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。

  这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。

  邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。

还有同位角，内错角，同旁内角。

（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。

（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。

如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。

（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。

如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。

因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

  新课讲解：

  首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2

           1                         1            1

        2                   2                      2

其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。

如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。

由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。

注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为

                1

           2

因为∠1与∠2是a b被c所截得的同位角，且∠1=∠2，

那麽a∥b。

例题1：

如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。                              A 1       B

解：（1）AB∥CD                    C       D  2       

因为∠1与∠C是AB CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，

所以AB ∥CD。

（2）AC∥BD。

因为∠2与∠C是BD AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，

所以AC∥BD。

练习：第8页 第1、2题

小结：

同位角相等两直线平行。

教学素材：

A组题：

1、如图所示：

如图1，同位角有  对，内错角有  对，同旁内角有  对。

如图2，同位角有  对，内错角有  对，同旁内角有  对。

如图3，同位角有  对，内错角有  对，同旁内角有  对。

如图4，同位角有  对，内错角有  对，同旁内角有  对。

     A     a   A          A           D    M  A   N

  B       b  D      E         O

           B          C  B         C     B        C 

  图1         图2            图3            图4

B组题：                             1      2  c

已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)

求证a∥b                          a      b

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业

第10页第1、2、3、4题

板      书      设      计

复习                          例1                       板演

……                          ……                       ……

……                          ……                       ……

……                          例2                        ……

……                          ……                       ……

……                          ……                       ……

教      学      后      记

课    题

第八章 平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需   2   课时

本 节 课 为 第    2  课时

为 本 学期总第      课时

8．1探索直线平行的条件（2）

教学目标

会用内错角相等判定二条直线平行

会用同旁内角互补判定二条直线平行

重    点

推导的过程

难    点

证明推理

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动

引入：

两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。、

如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。

请议一议

1如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3。直线a与直线b平行吗？

试说明理由。                            1

                              3

                             2

2如图，直线a, b被直线c所截，∠2+∠3=180，直线a与直线b 平行吗？为什么？

                                1

                               3

                           2

故1、内错角相等，两直线平行。

  即直线a,b被直线c所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，那麽a∥b,如图

若∠1=∠2，则a∥b.

应用格式：

∵∠1=∠2（已知）

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

2、同旁内角互补，两直线平行

  即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则a∥b.如图若∠1+∠2=180，则a∥b

应用格式：
  ∵∠1+∠2=180（ 已知）

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

例题1：

如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？               A

               D  1    E

                    2

            B      F     C

解：（1）AB∥EF

    因为∠1与∠2是AB EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2。

    所以AB∥EF。

   （2）DE∥BC

    以为∠B与∠BDE是BC DE被AB截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180。

    所以DE∥BC

练习：第1页第1、2题

小结：

内错角相等

                      同位角相等        平行

同旁内角互补

教学素材：

A组题：

如图 ，已知直线a,b被直线c所截，              1                                        下列条件能判断a∥b的是（   ）                  2 

A、∠1=∠2      B、∠2=∠3                5  3

C、∠1+∠4=180  D、∠2+∠5=180             4

                                          D

B组题：                                  1

已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C， A  2 2      E

AE平分∠DAC，求证AE∥BC

                                     B             C

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业

第11页第6789题

板      书      设      计

复习                          例1                       板演

……                          ……                       ……

……                          例2                        ……

……                          ……                       ……

教      学      后      记

课    题

第八章 平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需      课时

本 节 课 为 第      课时

为 本 学期总第      课时

8．2探索平行线的性质

教学目标

掌握平行线的性质。

运用平行线的性质及判定方法解决问题

重    点

三条性质的推导

运用平行线的性质及判定方法解决问题

难    点

运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动

情景设置：

1在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交如图               M

           A          3  1     B

                   7  5

           C     4   2         D

               8  6

            N

指出图中的同位角、内错角、同旁内角。

2将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？

         A      3 1        B      (1)

        A    7      5       B

     C    4      2         D

      (2)         (3)

      C       8  6      D

          (4)

3将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？

              7                  4

                               7

          4 

     5                            2

                                 5

   2

由上可知

  两直线平行，同位角相等

  两直线平行，内错角相等

  两直线平行，同旁内角互补

新课讲解：

议一议

你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？                  C

                                           1   a

如图                                   3

因为a∥b,                              2     b

所以∠1=∠2，

又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。

类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。

例题1：

如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DC   A    D       E

解：因为AD∥BC

    所以∠C=∠CDE

    又因为∠A=∠C                     F     B    C

    所以∠A=∠CDE

    根据“同位角相等，两直线平行：，

    可以知道AB∥DC

练习：第14页练一练第1、2题

小结：                             内错角相等

平行            同位角相等

                                   同旁内角互补

教学素材：

A组题：

（1）在图中a∥b,计算∠1的度数分别为    ，     ，     。

（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=         

a                      36°                A      F

b    1          1              1        B         C

                             120°      D       E

B组题：

（1）    已知，如图，a∥b,c∥d,          a        b

∠1=48°,求∠2，∠3，         1      4

∠4的度数。                    2    3

（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。

A          B

   F           1  E

              2

   C            D

    （2）

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业

第14页第1、2、3、4、题（5选做）

板      书      设      计

复习                          例1                       板演

……                          ……                       ……

……                          ……                       ……

……                          例2                        ……

……                          ……                       ……

……                          ……                       ……

教      学      后      记

课    题

第8章 平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需   2   课时

本 节 课 为 第  1   课时

为 本 学期总第      课时

§8.3图形的平移（1）

教学目标

1 知道平移的概念及平移的不变性

2 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形

重    点

能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形

难    点

能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动

一 情境创设

1 引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在

2 提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？

答：可以，如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等

二 探索归纳

1例1

1）如右所示，将点A向右平移2个单位后，

再向上平移1个单位，将此点记为A^/

2）连结AA^/

3）将线段AA^/向右平移三格，将所得

的新线段记为BB^/

分析：1）在解决此问题时我们先从点A出发，向右数两格，此时所得的交点，即为A向右平移两格后的点。用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点A^/

2）略

3）平移线段AA^/的方法分为三步：

① 先将A向右平移三格得到B

② 再将A^/向右平移三格得到B^/

③ 连结BB^/

解：

2 P₁₆ 做一做

1）将△ABC向右平移6格，即分别将点A、B、C向右平移6格，得点A^/、B^/、C^/，然后依次连结即可

2）指导学生自己动手操作P₁₆ 做一做中第一题

3）定义：

在平面内，我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移

注：① 在第一题中，我们将△ABC向右平移6格，这种操作就称为平移△ABC

② 平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离

例如在例1中我们平移点A时交代了两点，一个是向右，一个是2个单位长度

③ 某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形

如例1中线段BB^/就是线段AA^/的对应线段

而△A^/B^/C^/就是△ABC的对应三角形

4）做一做 第二题

在教师引导下，学生自己动手度量，归纳得出△ABC与△A^/B^/C^/各个边相等，各个角也相等

教师总结归纳：

平移不改变图形的大小与形状

例如：△A^/B^/C^/是由△ABC平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样

又如，线段BB^/是由线段AA^/平移得到的，两条线段长度相等

5）练习：P₁₇ 做一做/3

         P₁₇ 议一议 

素材A：

1 在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a㎝，那么图形上的每个点都沿此方向移动了       ㎝，平移不改变线段的长度和       

的大小

2 请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案

：1

  答案：1 a  形状  2  略

（此处可以让学生在教师的引导下做答）

作业

板      书      设      计

例1：                                 定义：

---------------------------                        ---------------------------

-

--------------------------                       注：

---------------------------                      ---------------------------

---------------------------                       ---------------------------

教      学      后      记

课    题

8 平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需   2课时

本 节 课 为 第  2  课时

为 本 学期总第      课时

§8.3图形的平移（2）

教学目标

1理解平移图形中对应点平行且相等性质

2知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等

重    点

平移图形中对应点平行且相等

难    点

平移图形中对应点平行且相等

教学方法

动手操作，合作探究

课型

新授课

教具

投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动

一 情境创设：

1 P₁₉/做一做

通过昨天的学习我们知道线段A^/B^/称为线段AB的对应线段

线段A^//B^//称为线段A^/B^/的对应线段

昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段A^/B^/与其对应线段

AB之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段

AA^/与线段BB^/之间的关系

二 探索归纳

1 分别连结对应点A、A^/及B、B^/，仔细观察线段AA^/与BB^/

问：线段AA^/与BB^/之间是什么关系？

线段AA^/与BB^/平行且相等

也就是说，线段AB经过平移后，连结两对应点

（A、A^/与B、B^/）

的线段平行且相等

重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性

2 P₁₉/议一议

通过平面图形感受平移的性质

1）四边形A^/B^/C^/D^/是由四边形ABCD先向左平移8个单位后，再向上平移1个单位后得到的

2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等

3）线段AA^/与MM^/、平行且相等

问：线段MM^/与BB^/、CC^/、DD^/、之间有什么关系

答：平行且相等

3 性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等

4 在图8—20中让学生将AB向右平移2格得A^//、B^//，连结AA^//，BB^//，此时AA^//，BB^//在同一直线上

因此性质1应该这样补充：

图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等

三 平行线间的距离

1 在黑板上演示P₂₀的操作，并画出直线a,b，引导学生观察直线a,b

问：a,b之间有什么关系，为什么？

答：平行，因为对应点连线互相平行

2 作线段AC⊥BC，将C沿BC方向平移BC长得点C^/，连结A^/C^/

问：A^/C^/与B^/C^/ 什么关系？为什么？

答：垂直，两直线平行同位角相等

:问：在平移过程中，AC是否始终垂直与直线a,b

答：是

3 度量线段AC与线段A^/C^/的长度，你发现线段AC 与线段A^/C^/在长度上有什么关系？

答：相等

我们知道点A到直线b的距离就是线段AC的长度，点A^/到直线b的距离就是线段A^/C^/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线a,b之间的距离

即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离

练习：P₂₁/练一练1，2

素材：

在下列关于图形平移的说法中，错误的是（    ）

A 图形上任意点移动的方向相同

B图形上任意点移动的距离相同

C图形上任意两点连线大小不变

D 图形上可能存在不动点

答：D

（学生回答，教师

做最后总结）

让学生充分观察图

8—21，然后自己归

纳得出线段AA^/、

BB^/CC^/、DD^/互相

平行且相等（若学

生的语言不够规

范，教师可进行适

当修整）

作业

P₂₂/2，3

板      书      设      计

二，                                三，

---------------------                      ----------------------

---------------------                      ----------------------

---------------------                      ----------------------

---------------------                      ----------------------

教      学      后      记

课    题

8平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需  2   课时

本 节 课 为 第  1  课时

为 本 学期总第      课时

§8.4 认识三角形（1）

教学目标

1 认识三角形，会用字母表示三角形

 2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示

 3 了解三角形的分类

4 知道三角形的性质

重    点

认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质

难    点

了解三角形的分类

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动

一，情境创设

1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板

二，探索归纳

1三角形的定义：

由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角

形

如右的图形就是一个三角形

2 三角形的各组成部分

边：组成三角形的三条线段

如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形

的三条边

顶点：三角形任意两边的交点

如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点

通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个

三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系

如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等

内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角

例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角

边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以

表示为a

那么边AB，AC呢？

3 三角形的分类

1）按角分

2）按边分

4 实验室

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？

答：不是

现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形

请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝

的绳子，现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25页

表格

在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完

整得到：

三角形任意两边之和大于第三边

例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有

点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长

即 AB+AC〉BC

素材A：

1.    在练习本上画出：

（1）    等腰锐角三角形；

（2）    等腰直角三角形；

（3）等腰钝角三角形.

2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

（1）    15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；

（3）3 cm、8 cm、5 cm；　（4）4 cm、5 cm、6 cm.

3.画一个三角形，使它的三条边长

分别为3 cm、4 cm、6 cm.

4 如图，以∠C为内角的三角形

有             和         

 在这两个三角形中，∠C的对边

分别为             和         

素材B：

5 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝

则它的第三边长为            

答案：1 略

      2 （1）能  （2） 不能   （ 3） 不能   （4）能

      3 略

       4 △ABC   △ADC     AD    AB

      5  3㎝或5㎝

观察P₂₃的几副图，

使学生初步感受三

角形的存在

作业

P₂₈/1，2，3

板      书      设      计

1三角形的定义：

2 三角形的各组成部分               4 实验室

3 三角形的分类 

教      学      后      记

课    题

8平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需  2    课时

本 节 课 为 第  2   课时

为 本 学期总第      课时

 §8.4认识三角形（2）

教学目标

 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义

2 会做任意三角形高、中线、角平分线

重    点

会做任意三角形高、中线、角平分线

难    点

会做任意三角形高、中线、角平分线

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动

一 三角形的高

1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D

2 在黑板上做△ABC，过点A做对边BC

的垂线，垂足为D，我们

就将线段AD称为△ABC的高

3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂

足之间的线段称为三角形的高

例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在

的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高

注：1）三角形的高必为线段

    2）三角形的高必过顶点垂直于对边

    3）三角形有三条高

为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高

例：做出下列三角形的三条高

1 锐角三角形：

可由教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

2 直角三角形

由于∠C等于90⁰，说明AC⊥BC ，那么BC

边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，

3 钝角三角形

二，三角形的角平分线

1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD

交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线

2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，

这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线

3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线

     2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角

     如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，

      即∠BAE=∠CAE= ∠BAC

     3）三角形有三条角平分线

为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三，中线

1 引入：如右所示，取BC的中点F，

连结AF，那么线段AF就

称为△ABC的中线

2 定义：在三角形中，连结一个顶点

与它对边中点的线段，叫做

三角形的中线

如上所示，线段AF就是△ABC的中线

3   1）三角形的中线必为线段

    2）三角形的中线必平分对边

   如上所示，线段AF是△ABC的中线

   必有：BF=CF= BC

    3）三角形有三条中线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

锐角三角形

直角三角形：

钝角三角形

素材A：

1 在△ABC中，AD 是角平分线，

BE是中线，∠BAD=40⁰，则

∠CAD=          ，

若AC=6cm，则AE=      

素材B：

2 下列说法正确的是（      ）

A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B 直角三角形只有一条高

C 三角形的三条至少有一条在三角形内

D 钝角三角形的三条高均在三角形外

答案：1 40⁰、6㎝    2  C

作业

板    书    设    计

高                   角平分线                   中线

1                     1                         1

2                     2                         2

3                     3                          3

例                    例                       

教      学      后      记

课    题

第八章 平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需  3  课时

本 节 课 为 第  1  课时

为 本 学期总第     课时

8．5   三角形的内角和(1)

教学目标

1．会利用三角形的内角和解决问题（较高要求）

2．知道三角形的两个锐角的关系

3．掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系（以上两条为较低要求）

重    点

三角形的内角和

难    点

三角形内角和知识的应用

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动

情景设置：

回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。

（三角形内角和为180°，拼图法）

新课讲解：

问题1 除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和是180°吗？                   

（1）如图，过点A作直线MN∥BC，

因为MN∥BC，所以∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC

因为∠MAB＋∠BAC＋∠NAC＝180°，

所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°

（此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线）

（2）书P30议一议

由图（1）a∥b，可得∠1＋∠2＝180°，若将木条a绕点A

转动，使它与b相交于点C，得图（2），因为a’和b平行，

则∠1＋（∠2＋∠3）＝180°，∠ACB＝∠3，所以

∠1＋（∠2＋∠ACB）＝180°，即△ABC的内角和为

180°。

例题1：

填空

在△ABC中，

（1）∠A = 37º ,  ∠C= 89º, 则 ∠B=_______；

（2）∠B = 30 º ,  ∠A = 3∠C, 则 ∠C =_______，∠A =_______。

分析：第（1）题较简单，由三角形内角和为180º ,可列式∠B=180－∠A－∠B＝18本版0－37－89＝54º；

第（2）题可采用方程的思想，设∠C＝xº，则∠A＝3 xº，由三角形内角和为180º ,可列方程x＋3x＋30＝180，解得x＝37.5，则3 x＝112.5

练习：填空

在△ABC中，

（1）∠C = 90º ,  ∠B = 30 º, 则 ∠A =_______；

（2）∠A = 100 º ,  ∠B = ∠C , 则 ∠B =  _______；

（3）∠B = 30 º ,  ∠C = 2∠A , 则 ∠C =_______；

（4）∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ，则∠A =_______；

     ∠B =_______；∠C  =_______。

问题2 上面练一练（1）中的△ABC的∠C = 90º,这是一个直角三角形，那么∠A与∠B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？

结论：直角三角形的两个锐角互余。

问题3 书P32试一试 按照书上编排讲解

外角：一条边是公共边，另外一条边是延长线。

结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

练习：书P32练一练1. 2.

问题4 书P31例题

练习：

书P32练一练3

小结：

1．三角形内角和

2．直角三角形的两个锐角互余

3．三角形的外角

4．综合应用

教学素材：

A组题：

1．△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝ ∠C，则∠B＝____________∠C＝____________。

2．△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________。

3．△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝56°，则∠DCA＝______________。

4．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝58°，CD是

△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为          度。

B组题：

1．在△ABC中，三个内角的度数比为2∶3∶4;则相应的外角度数的比是           。

2．已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高（如图），求∠DBC的度数。

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

作业

P37  1.2.3.4.

板      书      设      计

8．5   三角形的内角和

问题一                             问题三

问题二                             问题四

教      学      后      记

课    题

第八章 平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需   3  课时

本 节 课 为 第   2  课时

为 本 学期总第      课时