《初中数学引领探究性学习的研究与实践》开题报告

 执笔：武进区奔牛初级中学   文金铭   邹凌志

一、课题研究的背景

面对现代科学技术的迅猛发展和信息化社会的挑战，急需教育为之培养具有创新意识和实践能力的人才。在传统的教师讲学生听、教师问学生答、教师给学生收的课堂教学中，学生也许能“多、快、好、省”地获得一个个数学结论，得到一个像样的分数。然而，在这种单一被动的接受式学习模式中，学生的棱角被磨平，个性被抑制，缺失独立思考的精神和问题意识，变得越来越“本分”，越来越循规蹈矩。探究性学习作为一种富有挑战性的学习方式，不仅是专门设置的探究性学习课程学习活动的主要方式，而且可以渗透于各学科的课堂学习活动之中。

学生通过探究性学习，不但知道如何运用学过的知识，还会很自然地在已经学过的知识之间建立一定的联系，而且，为了解决问题学生还会主动地去学习新的知识，努力有所发现，获得体验，形成探究的意识和习惯，有利于培养学生的创新精神和实践能力。“初中数学引领探究性学习的研究与实践”是对众多研究性学习理论在数学学科学习中的具体化。

课题研究的必要性：

第一是培养２１世纪新型人才的需要。２１世纪需要的是既要有知识又要有能力，具有优秀的全面素质的人才。只有适应性强，具有良好的心理素质、文化素质，才能适应国家和社会对人才的需求。

第二，是新课改的需要。新课改一是打破了传统教学束缚学生手脚的做法；二是遵循现代教育以人为本的观念，给学生发展以最大的空间；三是能根据教材提供的基本知识把培养创新精神和实践能力做为教学的重点。我们所说的改革是在探究中改革，没有探究就没有改革。只有充分发挥学生自主探究的能动性，才能使数学课堂教学发出生机。

第三，是学生自我发展的需要，教师成长的需要。现代生活中学生所处的社会环境和面临的前所未有的机遇和挑战都需要学生具有大胆的探索精神和创新精神。而现在的教师不再是只教会学生单纯学习书本知识而要面临如何为学习的创新思维培养、探究精神的形成提供优质的帮助这一课题。

第四，是教育本质的要求。素质教育的本质就是充分开发学生的潜能。长期以来，数学教学中，形成以教师为中心，教师讲授，学生接受的教学模式。这个教学模式跟素质要求相比，还有许多不完善的地方，甚至还有诸多弊端。这种传统的教学模式注重的是知识的积累，而不是运用所学知识解决实际问题的能力。因此，培养学生自主探究能力尤为重要。

课题研究的可能性：

第一，新课程理论的设计为我们引导学生自主探究性学习提供了理论依据。新课标要求我们通过启发性学习，创设情境，激活学生思维，激发学生兴趣，教给学生探究的方法。引导学生开展探究性学习，对提高学生综合素质具有至关重要的意义。我们所研究的课题与新课标的要求是一致的，因而很可行。

第二，中学生对于新奇事物有着强烈的好奇心和浓厚的求知欲望。他们有兴趣去探求新知识，研究新问题。因而我们的教育应投其所好，使其个性得以充分发展，给孩子们一个自主探究的机会，自主的发现才更容易让孩子们体验到成功的快乐，这也就为善最乐引导学生进行自主探究性学习是很有可能实现的。

第三，我们的学生在入学前就已经接受了来自于社会、家庭、小学以及周围环境的许多信息，已有了一定量的知识储备。孩子们不但有能力提出问题，而且有能力解决一些简单的数学问题。只要相信学生，要求适当，初中学生完全可以进行自主探究性学习。

结合学生实际，通过对学生自主学习必要性、可行性的分析，明确学生自主探究学习特点及目标方向，通过课堂教学体现探究性学习的基本特征。分析教学气氛、学习情境、学生内容等因素对学生的学习情趣，组建“自主、合作、探究”的学习小组，营造探究性教与学的环境态度的影响，正确定位教师角色，充分发挥教师的作用，开发利用课程资源，培养创新型教师为目的的科研队伍建设。进行课堂教学改革与研究，建构学生的自主探究学习的课题教学模式，选择教学内容，评价探究性学习等，形成可行性的操作方案。

通过对以上问题的研究、探索，总结出引导学生自主探究学习的基本策略。

二、本课题研究的理论依据

1、现代认知心理学认为：数学教育认知科学的研究，深入探究了学习过程的内在机制与特征；发现数学的学习过程不是一个被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的主动建构的过程。

2、数学家弗赖登塔尔认为：“数学的根源在于普通的常识”。数学知识是对广阔现实背景的概括与提炼，教材呈现的往往是学术形态的知识，仅仅“照本宣科”般对数学知识进行反复，学生固然也能较好地掌握知识本身，但数学知识所内涵的巨大数学魅力和数学的价值等很难为学生所感受和领悟。所以，教师决不只是充当知识的搬运工，而应想方设法让学生经历知识的发生发展过程，感悟知识的本来面目，使学生在获取知识的同时，也获得知识背后蕴藏着的某些更为重要更有价值的东西。“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。” （弗赖登塔尔语）

3、建构主义认为：课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程。因此，知识可以视为个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。

三、课题研究的目标与内容

（一）研究的目标

（1）能让我们一线的数学教师更好地整体把握教材体系，对中学数学学习方式进行再思考，创造数学情景为学生的探究性学习创造条件，以逐步提高教师的教学业务水平；

（2）让学生学习的数学内容来源于生活，更贴近生活，以体现数学来源于生活并应用于生活的思想；同时通过对数学学习内容呈现方式的研究，以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究性学习精神，在课堂教学中更好地体现数学教学的三维目标；

（3）通过本课题的研究，以让我们有更多的机会与专家进行“交流”和“对话”，并在可能的情况下向省教材编写组的专家提供一线数学教师对教材内容的选择与呈现方式的意见建议，以让我们的数学教材更具有“新”“实”“活”的特点。

（4）通过本课题的研究，为初中数学青年教师的成长提供平台，通过课题研究的辐射作用以转变初中数学教师的教学观念，整体提高初中数学课堂教学效益。

（二）研究的内容和重点

数学探究性学习的本质是师生之间形成这样一种特定的关系：教师提出一系列问题，并由此引导学生做出探究的反应，发展有益于探究活动进行的情感氛围，为学生提供“我发现了”契机。学生通过探究性思考，回答教师提出的一系列诱导倾向的问题，达到发现数学概念、定理或规律，获取知识的目的。我们课题组立足于对初中数学学科“探究性学习”的研究，既要探索出如何通过课堂教学体现探究性学习的基本特征，即如何营造探究性教与学的环境；如何开放数学教材，开发利用课程资源；如何组建“自主、合作、探究”的学习小组；如何构建探究性学习的模式；如何选择教学内容；对教材内容如何呈现，以最大限度地激发学生的学习兴趣，如何让学生学会数学的思考，教师如何激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验：又要开展以培养创新型教师为目的的科研队伍建设。

四、本课题研究的方法

1、文献法：通过对文献资料的查阅与学习，了解研究前沿的最新动态，提升教师教育教学的理论素养，提高课题研究的针对性与实效性。

2、调查法：在课题研究过程中，我们将设置一定的学生问卷或教师问卷，为我们的课题研究指明方向，以让课题研究切实为教育教学服务。

3、行动研究法：在研究中我们采取互动研究的方式，在研究中行动，在行动中研究，让“教研”与“课题研究”有机结合，提高了研究的效益。

4、定量研究和定性分析：根据各阶段的研究情况，我们采取多种方法（定量与定性相结合）进行分析，以总结出教材内容选择的途径、策略、思想以及教材内容呈现方式的最优化等。

五、课题研究的过程

本课题自2007年12月份开题以来，我们从课题研究的“目标”切入开展了扎实有效的研究工作，具体如下：

（1）成立研究小组、细化研究内容

课题组12位成员在2007年12月至2008年5五月份对课题方案进行了多次认真学习和研讨，认为本课题研究应从以下几个方面进行：①各年级数学教材内容在整个中学阶段的结构体系和价值；②如何优化各年级的数学教材内容，以更贴近学生的生活实际，创设数学教学情景为学生的探究性学习创造机会：③如何改变教材内容的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣，和敢于探究的精神：④如何让数学学习内容更具有现实性、有意义、富有挑战性，以让学生学习数学的过程更主动并富有个性；⑤数学实践与综合应用内容的选择与如何呈现等。

（2）学习教学理论、提高理论素养

加强理论学习，不断提升课题组成员的理论素养，逐步转变教学观念，组员的理论学习，我们强调的是自学为主，同时要带领学校的其他教师共同学习。在我们这个课题组内，我们也创造条件和机会让组员汇报读书心得：在学习的同时强调让组员要把学到的理论与实践有机结合。

（3）开展沙龙活动，争辩中明方向

教科研“沙龙”活动是一种有效的教科研方式，应该说一次活动就是一次思想的交流，思维火花的的碰撞。教师们在交流中得到收益，感觉到自身学习的重要性。在沙龙活动中老师们认识到了数学文化首先应包括数学，我们现在任何一次课题组活动应该说都是一次很好的教科研沙龙活动，在活动中我们都能确立研究的中心内容，对组员所教的内容都能从课题研究的内容、目标与教学实效出发，谈自己的观点、想法，应该说在每一次扎实有效的课题研究活动中，所有课题组成员的教学观念都得到了改变，教育思想都得到了升华。

（4）理论结合实践，追求有效课堂

课题研究的最终目的是成长学生、成就教师。在我们学习理论的同时，我们结合课题研究的目标，开展了扎实有效的研究活动，在每次研讨活动中，我们都是先听研究课，然后学习相关的理论，最后进行评教评学活动。例如《从三个方向看》一节研讨课，教师结合平时的理论学习对这节课进行了点评，他们一致认为这一节课有如下优点：（1）教师能为学生提供鲜活的素材，能遵循学生的认知规律，合理地优化整合教材，并将课内外有机结合，体现了教师是课程的开发主体；（2）能让数学学习的内容生动有趣，富有挑战性，学生在探究合作交流中获得了发展；（3）能注重学科知识的融合，发展学生的综合能力，提升了学生的数学素养，激发了学生学数学的兴趣，和敢于探究的学习精神。体现了“学有用的数学”的思想，让学生愿学、想学、乐学、会学。

总之，我们在一次次的扎实研究活动中，课题组成员的教育教学思想正在发生潜移默化地改观，教学观念正在发生着变化：优化数学教材的学习内容，改变数学学习内容的呈现方式，凸现学生的主体性，倡导教师的主导性。

（5）教科研一体化，提高研究实效

我们要课题组（参与年级）要制订详实有效的研究计划，抓实研究过程，进行开拓性研究工作。课题研究的形式要灵活多样，不必拘泥于某种形式。可搞专题研究、学术沙龙、课题研究课等。在研究过程中，我们还要求要把平时的数学教学常规教研活动与本课题的研究结合开展。一次活动解决一个或某几个方面的问题，要追求课题研究的实效，力争在课题研究的过程中不断提升教师教育教学的水平，激发学生学习、探究数学的欲望。以促进学生全面、持续、和谐的发展为基本出发点，以培养学生的数学素养为最终目的。

（6）加强交流研讨，相互学习经验

我们的课题研究的过程可以说是一个开放的过程，是一个互相学习和研讨的过程。在每学期初和每学期中我们都进行课题研究情况交流会，在交流中，课题组成员互相取长补短。

六、研究的成效

1、促进了教师对教材观的转变

原先那种将教材奉为“圣经”，认为神圣不可侵犯的旧观念彻底得到了转变。课题组每位老师都能有意识地主动驾驭教材，让教材“为我所用”，树立起了正确的教材观。能正确区分教学内容和教材内容，认识到教材是教学内容的一个组成部分，而不是教学内容的全部。虽然教学内容主要来自教材内容，但教师可以根据教学实际，对教材内容有所选择地科学地进行教学法加工，合理地组织教学过程。目前，我们对教材中“例题内容的选择”作了专项研究，综观我们在教学实践中作出的探索，大致有以下几种对例题处理的方法：

（1）充分尊重并利用教材中的例题

教材中有一些现成的例题，如果我们充分运用好就能很好地实现教学目标，很好地促进学生的数学学习，这样的例题我们就可以直接拿来使用。毕竟专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，我们首先要尊重教材，而后才能对教材提出质疑和修改。

（2）拓展例题的知识范围。

有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但是我们在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要对例题的知识范围进行拓展。

（3）挖掘例题的深意，用好用足例题。

（4）创造全新的例题，创设开放性题型为学生的主体探究性学习创设条件。

2、在初中1-3年级内容开发方面成效显著

（1）形成了完整而科学的系列方案

通过研究，我们总结了数学活动内容开发的基本做法，可以归纳为：

首先“两个要了解”：1、要了解中学生的年龄“特点”以及学生已有的生活经验和知识基础。2、要了解所开发内容是否符合数学课的特点，是否有利于培养学生的探究精神和学生认识事物的特点。

其次“三个至少”：至少要对本册“国标本苏教版教材”编排体系和目标有系统的了解，至少要对学生已有经验进行调查，至少要对学校与社区资源进行了开发。让教师成为研究者，这样才能使我们开发的内容更科学有效。

通过两年多的研究逐步形成了中学数学课程初中1-3年级内容系列，形成了初中1-3年级个性化的设计的讲学稿。

（2）构建适合学生实践、体验、探索的数学课教学模式

我们针对课的内容的不同，吸收前人研究的经验，通过两年来的研究，我们基本形成了比较成熟地以学生为主体，教师为主导的活动课教学“流程”：

学生主体：   实践活动  → 发现问题 → 探究交流 → 运用拓展

↑            ↑            ↑        ↑

教师主导：   组织 设计 → 培养 参与 → 指导帮助 → 评价激励

以上仅是数学课的一般教学模式，在具体内容教学中只是一个基本思想，教师可根据具体的内容依据活动课开发理念创造性的教学，丰富我们的数学课教学形式。

3、优化了教材内容的呈现方式

《数学课程标准》明确提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验，猜测，验证、推理与交流等数学活动。教学内容的呈现方式能否促进学生的思考和探究，其主阵地在课堂，例如七年级（上）走进图形世界一章中，在第一阶段对单一教学内容的呈现方式进行研究基础上，课题组第二阶段重点对“空间图形”这部分内容的呈现方式进行了专题研究，归纳和整理出以下三种呈现方式：

（1）原形再现，激发学生探究思考

空间与图形的相关知识在现实生活中都能找到丰富的现实原型，这也是学生理解和发展空间观念宝贵的资源。课题组成员在教学和研究过程中，充分借助学生已有的认识经验，重视相关空间与图形知识的生活原型。把握好生活现象与数学概念的衔接点，合理地组织教学活动，形成了“生活原型激趣  → 深入理解  → 模拟感知  → 建立概念”这一呈现方式。找准学生“最近发展区”，初步引导学生建立空间与图形的概念。

（2）活动体验，引导学生探究

现代生活教育理论告诉我们：人在活动中生存，人不仅在自己的活动中获得发展，而且人自身发展的动力不是源于别处，正是源于人的活动本身，人自己的活动促进了自己的发展。空间与图形这部分内容是直觉的，实践的，与中学生认识客观世界的方式正好相吻合。通过研究，课题组成员一致认为，将空间与图形这部分内容以融合在实践操作中呈现给学生，通过学生自己的操作、探究、体验，把外部操作活动和内部思维活动相结合，当表象积累到一定的程度，学生由外部感知逐渐内化，思维就会产生一个飞跃，借助语言，概括图形的特点，相互的位置关系……也就水到渠成，便于学生空间观念得以形成和巩固。形成了：创设情景→探究体验→内化知识→概括特点的呈现方式。

同时，学生亲自动手，大胆探究，独立思考，锻炼能力，领悟知识，培养兴趣，也使学生在知识、能力、情感和态度上有所得，这是学生表现自我，实现自我的需要，也是时代发展对人才素质培养的需要。

（3）综合呈现，促进学生自主建构

空间与图形这部分内容除自身内部存在紧密联系之外，还与其它内部有着密切的联系，如何引导学生建立较为完整的知识系统，培养学生解决问题的能力，课题组也进行了积极探索。通过研究，一致认为，将空间与图形某一内部以整体形式呈现或结合相关的内容综合呈现，可以引导学生主动思考和探究，并能促进学生自主建构完整的知识系统，达到培养学生解决问题的能力和创新意识的目的。形成了“综合呈现→自主建构→解决问题”的呈现方式。

总之，教材内容的呈现应采取不同的方式，以满足多样化的学习需求。我们在教学中要多采用对话、图文、表格、信息、漫画、游戏等形式呈现教材内容，使学生原先感觉较模糊、抽象的问题变得直观形象，以提高学生学习数学的兴趣，激发学生探究的欲望。

4、初步形成与本课题研究内容相适切的评价

教学实践证明，学生数学知识的获得，技能的提高，探究创新的源头很大程度来源于课堂教学活动（师生的多边活动）之中，并且学生主体始终未离开过教师主导。依据新课程标准的理念，教学活动可以作为课堂教学中联系师生双方的第三个维度。在这三个维度构成的空间里，能够充分展示教师的“主导”作用和学生的“主体”意识，数学课堂教学评价应该聚焦于这个空间。

考虑到课堂教学是一个复杂的系统，也是一个复杂的过程；既是一个特殊的认识过程，也是师生双方遵循一定规律共同运作保持和谐的过程；既是一个信息加工过程，也是一个情境创设的过程，其中包含对系统中的构成因素的合理组合，有效调控，优化学生心理素质，促进主动、积极、善于学习、善于探究创新的综合协调功能，经课题组研究，结合常州市小学数学学科教学建议，制定、试用和修改后初步形成与本课题研究内容相适切的评价体系。

5、转变了学生的学习方式  提高了学生的探究创新能力

通过本课题的研究，我们立足构建以学习者为中心、以学生自主学习探究为基础的新型教学过程，引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之上，把抽象的数学概念、规则建立在形象的感知之上，将教材内容生活化、动态化、情境化、形象化。大力推进教学活动由教向学的转变，使学生体验知识的发生和发展过程，课堂中学生再也坐不住了，纷纷积极、主动地去尝试、去体验、去探究，学生有体验就会有感悟、有思考、有话说；活动时敢于提出疑问，不愿意与别人的方法相同，总想另辟蹊径；平时善于观察身边的事物，会用数学的眼光看待身边的事物，会用类比、推理的方法去判断、去猜想。课外，班级数学擂台赛中他们敢于争辩；编写“数学小报”时又能团结协作、共同努力；实践活动安排的井井有条；数学日记写得有板有眼而富有个性……如今大部分学生不仅乐意学习数学，而且知道怎样学习数学。学生在主动参与、积极思考，探究创新，与人合作交流等活动中获得了学习数学的信心，体会到了数学的探索过程、数学与自然、社会和人类生活的联系，从而获得了知识、能力、情感的全面发展。

6、促进了教师的专业成长

在课题研究过程中，课题组成员们养成了教学反思的好习惯，每一位成员均能结合教学实际和课题研究的目标及时发现问题、研究问题，在两年多的研究中已有多篇与课题研究相关的论文发表或获奖。

七、课题研究的反思

（1）在两年多的课题研究过程中，发展了学生，成长了教师，尽管做了很多研究工作：对教材内容进行了逻辑分析和价值分析，在一定程度上对教材内容进行了优化，在呈现方式上也作了很多探究，但总觉得我们这种研究是浅层次的，只能对学生的视觉产生刺激，让学生感觉好奇而已，不能从根本上达到学生内心需求，不能从更深层次上去使学生进入一种内在的、不由自主的学习和探究状态。

（2）好的教学评价必将催生“优质教学”的产生，当然一个好课题研究主要是关注课堂，关注学生的发展。在课题研究过程中我们虽然在“教学评价”方面已作了一些初步的尝试和探索，但却是非常肤浅的。在学生的数学学习中我们如何既关注学习的过程又关注学习的结果，如何让课堂充满师生生命的活力，我们在今后的教学研究工作中将继续深入探讨。

（3）在研究过程中我们还深深感到“学校数学”与“日常数学”之间的衔接与融合还很不到位，在后续的研究工作中我们也将继续关注。

（4）本课题研究促进了一批老师在平时的教学过程中学会了不断反思，能经常性地反省自己的教学成功与否，这是难能可贵的，但由于我们课题研究推广的面不够宽泛，致使未能让更多地教师从本课题的研究过程中受益。目前，本课题研究虽到了结题阶段，但我们将一定在更广的范围内推广本课题研究的成果，以让更多的教师分享我们的研究成果。

总之，我们的课题研究经过两年多的努力虽已取得了一些成绩，但还存在这样或那样的问题或不足，还有待进一步完善，以上所提的一些思考必将会成为我们今后继续进行数学教育教学研究的新课题或为之努力的方向。相信我们今后的课题研究将会更好地为一线教学服务、为学生的发展服务、为教师的成长提供平台。

  

《初中数学引领探究性学习的研究与实践》课题组组长  文金铭   邹凌志

                         

2010年12月1日